Для заданных целых чисел a, b, c определим сумасшедшую функцию F(n) следующим образом:
F(n) = n - c для всех n > b;
F(n) = F(a + F(a + F(a + F(a + n)))) для всех n ≤ b.

Помимо этого, определим S(a, b, c) = .

К примеру, если a = 50, b = 2000 и c = 40, то F(0) = 3240, а F(2000) = 2040.
В таком случае, S(50, 2000, 40) = 5204240.

Найдите последние 9 цифр значения S(21⁷, 7²¹, 12⁷).