Все натуральные числа можно разложить таким образом, что каждый член такого разложения можно представить в виде 2ⁱx3^j, где i,j≥ 0.

Рассмотрим только такие разложения, где ни один из членов не делится на любой другой член этого разложения.
Например, разложение 17 = 2 + 6 + 9 = (2¹x3⁰ + 2¹x3¹ + 2⁰x3²) не является подходящим, поскольку 6 делится на 2. Разложение 17 = 16 + 1 = (2⁴x3⁰ + 2⁰x3⁰) также не является подходящим, поскольку 16 делится на 1. Единственное подходящее разложение числа 17 будет 8 + 9 = (2³x3⁰ + 2⁰x3²).

У многих целых чисел может быть более одного подходящего нам разложения. Первое такое число - 11, и у него два следующих разложения:
11 = 2 + 9 = (2¹x3⁰ + 2⁰x3²)
11 = 8 + 3 = (2³x3⁰ + 2⁰x3¹)

Определим P(n) как количество подходящих разложений числа n. К примеру, P(11) = 2.

Впредь будем рассматривать только те простые числа, у которых есть только одно подходящее разложение, к примеру P(17).

Сумма простых чисел q <100, таких, что P(q) =1, составляет 233.

Найдите сумму простых чисел q <1000000, таких, чтобы P(q)=1.