У Сьюзан есть простая лягушка.
Ее лягушка прыгает по ряду из 500 квадратов, пронумерованных числами от 1 до 500. Лягушка может перепрыгивать с одного квадрата на другой либо влево, либо вправо, причем с равной вероятностью. Лягушка не может выпрыгнуть за пределы интервала [1;500].
(если лягушка приземлится на любой из концов интервала, она автоматически будет прыгать на единственный доступный квадрат при следующем ходе.)

Когда лягушка сидит на квадрате, пронумерованном простым числом, то перед прыжком на следующий квадрат она проквакает 'P' (PRIME, простое число) с вероятностью 2/3 или же 'N' (NOT PRIME, не простое число) с вероятностью 1/3 .
Когда лягушка сидит на квадрате, номер которого не является простым числом, то перед прыжком на следующий квадрат она проквакает 'P' с вероятностью 1/3 или же 'N' с вероятностью 2/3 .

Известно, что начальное положение лягушки - случайное, равновероятное для любого квадрата. Также, известно, что Сьюзан прослушала первые 15 кваканий. Какова вероятность, что Сьюзан услышит последовательность PPPPNNPPPNPPNPN?

В качестве ответа укажите дробь p/q в приведенной форме.