ABCD - выпуклый четырехугольник с целыми сторонами, при этом 1 ≤ AB < BC < CD < AD.
Длина BD - целое число. Точка O - середина BD. Длина AO - также целое число.
Будем называть ABCD биклинным целым четырехугольником, если AO = CO ≤ BO = DO.

К примеру, следующий четырехугольник является биклинным целым:
AB = 19, BC = 29, CD = 37, AD = 43, BD = 48 и AO = CO = 23.

Пусть B(N) - количество различных биклинных целых четырехугольников ABCD, удовлетворяющих условию AB²+BC²+CD²+AD² ≤ N.
Нетрудно убедиться в том, что B(10 000) = 49 и B(1 000 000) = 38239.

Найдите B(10 000 000 000).