Для любого простого числа p можно определить число N(p,q) = ∑_{n=0 до q} T_n*pⁿ,
где T_n получают с помощью следующего генератора случайных чисел:

S₀ = 290797
S_n+1 = S_n² mod 50515093
T_n = S_n mod p

Пусть Nfac(p,q) является факториалом N(p,q).
Пусть NF(p,q) является числом множителей p в Nfac(p,q).

Дано, что NF(3,10000) mod 3²⁰=624955285.

Найдите NF(61,10⁷) mod 61¹⁰.