В вашем распоряжении одна пицца (идеальный круг), разрезанная на m·n одинаковых кусков, и вы хотите, чтобы у каждого из кусков была своя начинка.

Пусть через f(m,n) обозначено число способов, которыми можно распределить между кусками пиццы m различные начинки (m ≥ 2), используя каждую из них ровно на n кусках пиццы (n ≥ 1).
Зеркальные отражения считаются отличающимися, однако повороты - нет.

Таким образом, например, f(2,1) = 1, f(2,2) = f(3,1)  = 2 и f(3,2) = 16.
f(3,2) показано на рисунке ниже:

Найдите сумму всех f(m,n), таких, что f(m,n)  ≤ 10¹⁵.