Рассмотрим уравнение вида: a² + b² = N, 0 ≤ a ≤ b, a, b и N являются целыми числами.

При N=65 существует два решения:

a=1, b=8 и a=4, b=7.

Будем называть S(N) суммой значений a всех решений уравнения a² + b² = N, 0 ≤ a ≤ b, a, b и N являются целыми числами.

Следовательно, S(65)=1+4=5.

Найдите ∑S(N), для всех бесквадратных N, которые делятся только на простые числа вида 4k+1, где 4k+1 < 150.