Эйлер опубликовал свою замечательную квадратичную формулу:

$n^2 + n + 41$

Оказалось, что согласно данной формуле можно получить 40 простых чисел, последовательно подставляя значения $0 \le n \le 39$. Однако, при $n = 40$, $40^2 + 40 + 41 = 40(40 + 1) + 41$ делится на 41 без остатка, и, очевидно, при $n = 41, 41^2 + 41 + 41$ делится на 41 без остатка.

При помощи компьютеров была найдена невероятная формула $n^2 - 79n + 1601$, согласно которой можно получить 80 простых чисел для последовательных значений $n$ от 0 до 79. Произведение коэффициентов −79 и 1601 равно −126479.

Рассмотрим квадратичную формулу вида:

$n^2 + an + b$, где $|a| < 1000$ и $|b| \le 1000$

где $|n|$ является модулем (абсолютным значением) $n$.
К примеру, $|11| = 11$ и $|−4| = 4$

Найдите произведение коэффициентов $a$ и $b$ квадратичного выражения, согласно которому можно получить максимальное количество простых чисел для последовательных значений $n$, начиная со значения $n = 0$.