При данном множестве точек на плоскости, определим выпуклое отверстие как выпуклый многоугольник, имеющий в качестве вершин любые из данных точек и не содержащий данные точки внутри себя (в дополнение к этому, данные точки могут лежать на сторонах многоугольника).
К примеру, рисунок ниже показывает множество из двадцати точек и несколько выпуклых отверстий. Выпуклое отверстие, обозначенное красным семиугольником, имеет площадь 1 049 694.5 единиц площади, что является самой большой возможной площадью для выпуклого отверстия при данном множестве точек.
В нашем примере мы использовали первые 20 точек (T 2k−1 , T 2k ), для k = 1,2,…,20, полученных с помощью следующего генератора псевдослучайных чисел:
| S0 | = | 290797 |
| Sn+1 | = | Sn2 mod 50515093 |
| Tn | = | ( Sn mod 2000 ) − 1000 |
К примеру, (527, 144), (−488, 732), (−454, −947), …
Какова максимальная площадь выпуклого отверстия при данном множестве из первых 500 точек такой псевдослучайной последовательности?
Укажите ответ, включая одну цифру после десятичной точки.