Задача 245
Соупругость
Назовем дробь, которую невозможно сократить, упругой дробью.
Далее, определим упругость знаменателя R(d) как отношение количества упругих правильных дробей к общему количеству правильных дробей с этим знаменателем. К примеру, R(12) = 4⁄11.
| Упругость числа d > 1 равна | φ(d) d − 1 |
, где φ - функция Эйлера. |
| Далее определим соупругость числа n > 1 как C(n) | = | n − φ(n) n − 1 | . |
| Соупругость простого числа p равна C(p) | = | 1 p − 1 | . |
Найдите сумму всех сложных целых чисел 1 < n ≤ 2×1011, для которых C(n) - единичная дробь.
Примечание: верхняя граница была изменена. Убедитесь, что вы используете верную верхнюю границу.
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net