Задача 243
Упругость
Положительная дробь, чей числитель меньше знаменателя, называется правильной дробью.
Для любого знаменателя d существует d−1 правильных дробей; к примеру, для d = 12:
1/12 , 2/12 , 3/12 , 4/12 , 5/12 , 6/12 , 7/12 , 8/12 , 9/12 , 10/12 , 11/12 .
Назовем дробь, которую невозможно сократить, упругой дробью.
Далее, определим упругость знаменателя R(d) как отношение количества упругих правильных дробей к общему количеству правильных дробей с этим знаменателем; к примеру, R(12) = 4/11 .
Вообще, d = 12 является наименьшим знаменателем, чья упругость R(d) < 4/10 .
Найдите наименьший знаменатель d с упругостью R(d) < 15499/94744 .
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net