Задача 236
Подарочная корзинка

Поставщики 'A' и 'B' предоставили следующее количество товаров для рынка подарочных корзинок:

Товар'A''B'
Белужья икра5248640
Рождественский пирог13121888
Ветчина26243776
Старый портвейн57603776
Шампаньские трюфели39365664

Несмотря на то, что поставщики очень стараются доставить свой товар в идеальном состоянии, неотвратимо происходит порча товара - т.е. продукты портятся.

Поставщики сравнивают свои услуги, используя два вида статистики:

  • Пять степеней порчи каждого продукта в отдельности у обоих поставщиков равны количеству испортившихся продуктов, деленому на общее количество поставленных продуктов, для каждого из пяти товаров по отдельности.
  • Общая степень порчи для каждого поставщика равна общему количеству испортившихся продуктов, деленому на общее количество продуктов, поставленных этим поставщиком.

К своему удивлению, поставщики обнаружили, что каждая из пяти степеней порчи для каждого продукта у поставщика 'B' оказалась выше (хуже), чем у 'A', с одинаковым коэффициентом (отношение степеней порчи), m>1. Тем не менее, как это ни парадоксально, но общая степень порчи у 'A' была хуже, чем у 'B', причем тоже с коэффициентом m.

Существует тридцать пять m>1, при которых возникает этот удивительный результат, наименьшее из которых равно 1476/1475.

Каково наибольшее возможное значение m?
Дайте ответ в виде простой дроби u/v.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net