Для целого числа n ≥ 4, мы определим нижний простой квадратный корень от n, обозначенный lps(n), как наибольшее простое число ≤ √n и верхний простой квадратный корень от n, ups(n), как наименьшее простое число ≥ √n.

Так, к примеру, lps(4) = 2 = ups(4), lps(1000) = 31, ups(1000) = 37.
Назовем целое число n ≥ 4 полуделимым, если n делится или на lps(n), или на ups(n), но не на оба сразу.

Сумма всех полуделимых чисел не больше 15 равна 30, эти числа - 8, 10 и 12.
15 - не полуделимое число, потому что оно кратно как lps(15) = 3, так и ups(15) = 5.
Также, например, сумма 92-х полуделимых чисел, не превышающих 1000, равна 34825.

Какова сумма всех полуделимых чисел не больше 999 966 663 333 ?