Для любых двух строк A и B, составленных из цифр, определим F_A,B как последовательность (A,B,AB,BAB,ABBAB,...), в которой каждый следующий элемент слагается из двух предыдущих.

Далее, определим D_A,B(n) как n-ю цифру первого элемента F_A,B, который содержит по крайней мере n цифр.

Пример:

Пусть A=1415926535, B=8979323846. Мы хотим найти, к примеру, D_A,B(35).

Первыми элементами F_A,B являются:
1415926535
8979323846
14159265358979323846
897932384614159265358979323846
14159265358979323846897932384614159265358979323846

Тогда D_A,B(35) - это 35-я цифра пятого элемента - 9.

Теперь в качестве A возьмем первые сто цифр числа π после десятичной точки:

14159265358979323846264338327950288419716939937510
58209749445923078164062862089986280348253421170679

а в качестве B - следующие сто цифр:

82148086513282306647093844609550582231725359408128
48111745028410270193852110555964462294895493038196.

Найдите ∑_{n = 0,1,...,17}   10ⁿ× D_A,B((127+19n)×7ⁿ) .