Рассмотрим число 3600. Оно очень особенное, потому что

Аналогично, мы обнаруживаем, что 88201 = 99² + 280² = 287² + 2×54² = 283² + 3×52² = 197² + 7×84².

В 1747 г. Эйлер доказал, какие числа можно представить в виде суммы двух квадратов. Нас интересуют числа n, которые отвечают следующим представлениям всех четырех видов:

где a_k и b_k - натуральные числа.

Существует всего 75373 таких чисел, не превышающих 10⁷.
Сколько существует таких чисел, не превышающих 2×10⁹?