Пусть d(n) определяется как сумма делителей n (числа меньше n, делящие n нацело).
Если d(a) = b и d(b) = a, где a ≠ b, то a и b называются дружественной парой, а каждое из чисел a и b - дружественным числом.

Например, делителями числа 220 являются 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 и 110, поэтому d(220) = 284. Делители 284 - 1, 2, 4, 71, 142, поэтому d(284) = 220.

Подсчитайте сумму всех дружественных чисел меньше 10000.