Задача 203
Бесквадратные коэффициенты многочлена
Коэффициенты многочлена nCk можно упорядочить в виде треугольника Паскаля следующим образом:
| 1 | ||||||||||||||
| 1 | 1 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | ||||||||||||
| 1 | 3 | 3 | 1 | |||||||||||
| 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | ||||||||||
| 1 | 5 | 10 | 10 | 5 | 1 | |||||||||
| 1 | 6 | 15 | 20 | 15 | 6 | 1 | ||||||||
| 1 | 7 | 21 | 35 | 35 | 21 | 7 | 1 | |||||||
Нетрудно заметить, что первые восемь рядов треугольника Паскаля содержат двенадцать отличных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 15, 20, 21 и 35.
Натуральное число n называется бесквадратным, если n не делится ни на один квадрат простого числа. Среди всех двенадцати отличных чисел первых восьми рядов треугольника Паскаля, все, кроме 4 и 20, являются бесквадратными. Сумма всех отличных бесквадратных чисел первых восьми рядов равна 105.
Найдите сумму всех различающихся бесквадратных чисел в пределах первого 51 ряда треугольника Паскаля.
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net