Пусть x - действительное число.
Наилучшая аппроксимация x для ограниченного знаменателя d - рациональная дробь r/s в сокращенной форме, у которой s ≤ d, такая, что любое рациональное число, которое ближе к x, чем к r/s, имеет знаменатель больше d:

К примеру, наилучшая аппроксимация √13 для знаменателя, ограниченного значением 20, составляет 18/5. В свою очередь, для знаменателя, ограниченного значением 30, наилучшая аппроксимация √13 равна 101/28.

Найдите сумму всех знаменателей наилучших аппроксимаций √n, при ограничении на знаменатель равном 10¹², где n не является идеальным квадратом и 1 < n ≤ 100000.