Некоторая школа предлагает денежные награды детям с хорошей посещаемостью и пунктуальностью. Если их не было три дня подряд, или же они опоздали более чем на одно занятие, они лишаются своего приза.

Во время n-дневного периода для каждого ребенка записывается третичная последовательность, состоящая из L (late - опоздал), O (on time - вовремя) и A (absent - отсутствовал).

Несмотря на то, что существует 81 третичная последовательность для 4-хдневного периода, ровно сорок три из них приведут к получению призов:

OOOO OOOA OOOL OOAO OOAA OOAL OOLO OOLA OAOO OAOA
OAOL OAAO OAAL OALO OALA OLOO OLOA OLAO OLAA AOOO
AOOA AOOL AOAO AOAA AOAL AOLO AOLA AAOO AAOA AAOL
AALO AALA ALOO ALOA ALAO ALAA LOOO LOOA LOAO LOAA
LAOO LAOA LAAO

Сколько "призовых" последовательностей существует для 30-дневного периода?