Пусть S_m = (x₁, x₂, ... , x_m) - m-кортеж положительных чисел, обладающих свойством x₁ + x₂ + ... + x_m = m, для которых P_m = x₁ * x₂² * ... * x_m^m максимально.

К примеру, можно убедиться в том, что [P₁₀] = 4112 ([ ] обозначает функцию целой части числа).

Найдите Σ[P_m] для 2 ≤ m ≤ 15.