Рассмотрим следующее расположение 64 треугольников:

Мы хотим раскрасить внутренность каждого треугольника одним из трех цветов - синим, красным или зеленым - так, чтобы никакие два соседних треугольника не были одного цвета. Такая раскраска будет считаться правильной. Здесь мы подразумеваем, что два треугольника являются соседними, если они имеют общую сторону.
Примечание: если треугольники имеют только общую вершину, они соседними не являются.

Например, вот правильная раскраска приведенной выше сетки:

Раскраска C', образованная из раскраски C путем поворота или отражения считается отличной от C, если только они не совпадают.

Сколько существует различных раскрасок приведенного выше поля?