Определим квадратную выкладку как квадратный контур с квадратным "отверстием" посередине, так, чтобы вся фигура имела вертикальную и горизонтальную симметрию. Например, используя ровно тридцать две квадратных плитки, мы можем выложить две различных квадратных выкладки:

Из ста плиток, не обязательно используя все плитки сразу, возможно выложить сорок одну различную квадратную выкладку.

Сколько можно выложить различных квадратных выкладок, используя до миллиона плиток?