В шестнадцатиричной системе исчисления числа представлены 16 разными цифрами:

Шестнадцатиричное число AF, записанное десятичными числами, равно 10·16 + 15 = 175.

В трехзначных шестнадцатиричных числах 10A, 1A0, A10 и A01 присутствуют только цифры 0, 1 и A.
Как и в десятичной системе, в шестнадцатиричной мы пишем числа без ведущих нулей.

Сколько существует шестнадцатиричных чисел, имеющих не больше шестнадцати цифр и в которых каждая из цифр 0, 1 и A встречается как минимум один раз?
Дайте ответ в виде шестнадцатиричного числа.

(Символы A, B, C, D, E и F - в верхнем регистре, без предшествующего или последующего обозначения шестнадцатиричной системы и без ведущих нулей, к примеру, 1A3F, а не 1a3f, не 0x1a3f, не $1A3F, не #1A3F и не 0000001A3F)