Некоторые натуральные числа n обладают следующим свойством: сумма [ n + перевернутое(n) ] состоит исключительно из нечетных (десятичных) цифр. К примеру, 36 + 63 = 99 и 409 + 904 = 1313. Такие числа будем называть переворачиваемыми. Таким образом, 36, 63, 409, и 904 являются переворачиваемыми. Ни n, ни перевернутое(n) не могут начинаться с нулей.

В пределах одной тысячи существует 120 переворачиваемых чисел.

Сколько переворачиваемых чисел существует в пределах одного миллиарда (10⁹)?