Пусть числами (a, b, c) представлены три стороны прямоугольного треугольника с целыми сторонами. Объединив четыре такие треугольника, можно получить квадрат с длиной стороны c.

К примеру, треугольники (3, 4, 5) можно совместить, тем самым образовав квадрат со стороной 5 и прорезью размерами 1 на 1 в его середине. Нетрудно подсчитать, что квадрат со стороной 5 можно покрыть двадцатью пятью квадратными плитками со стороной 1.

В то же время, если воспользоваться треугольниками (5, 12, 13), размеры прорези составят 7 на 7, и квадратной плиткой с такой стороной не получится покрыть квадрат со стороной 13.

Дано, что периметр прямоугольного треугольника меньше ста миллионов. Для скольких Пифагоровых треугольников возможно такое покрытие квадратной плиткой, площадь которой равна площади прорези в образованном квадрате?