Рассмотрим бесконечный полиномиальный ряд A_F(x) = xF₁ + x²F₂ + x³F₃ + ..., где F_k - k-й член последовательности Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ..., т.е. F_k = F_k−1 + F_{k, F1 = 1 и F2 = 1.}

В данной задаче нас интересуют такие значения x, при которых A_F(x) является натуральным числом.

Соответствующие значения x для первых пяти натуральных чисел приведены в таблице ниже.

x	AF(x)
√2−1	1
1/2	2
(√13−2)/3	3
(√89−5)/8	4
(√34−3)/5	5

Если x - рациональное число, то будем называть A_F(x) золотым слитком, т.к. такие значения встречаются все реже и реже. Так, например, 10-й золотой слиток равен 74049690.

Найдите 15-й золотой слиток.