Число, полностью состоящее из единиц, называется репьюнитом. Определим R(k) как репьюнит длиной k; к примеру, R(6) = 111111.

Рассмотрим репьюниты вида R(10ⁿ).

Несмотря на то, что ни R(10), ни R(100), ни R(1000) не делится нацело на 17, R(10000) делится на 17 без остатка. Однако, нет такого значения n, при котором R(10ⁿ) будет делиться на 19 нацело. Вообще, замечательно то, что числа 11, 17, 41 и 73 являются единственными простыми числами меньше ста, которые могут быть простыми множителями R(10ⁿ).

Найдите сумму всех простых чисел меньше ста тысяч, которые не могут быть простыми множителями ни для какого R(10ⁿ).