Число-палиндром 595 интересно тем, что его можно записать в виде суммы последовательных квадратов: 6² + 7² + 8² + 9² + 10² + 11² + 12².

Существует ровно одиннадцать чисел-палиндромов меньше тысячи, которые можно записать в виде суммы последовательных квадратов. Сумма этих одиннадцати чисел равна 4164. Заметим, что 1 = 0² + 1² не входит в их число, поскольку в данной задаче рассматриваются только квадраты натуральных чисел.

Найдите сумму всех чисел меньше 10⁸, которые являются палиндромами и могут быть записаны в виде суммы последовательных квадратов.