В сумке лежит один красный диск и один синий диск. Азартная игра с дисками заключается в том, что игрок случайным образом достает один диск и записывает его цвет. После каждого хода диск возвращается в сумку, куда добавляется дополнительный красный диск. После этого процесс повторяется – игрок случайным образом достает новый диск.

Игрок платит £1 за игру и выигрывает, если к концу игры достает больше синих дисков, чем красных.

Если игра состоит из 4 ходов, вероятность выигрыша для игрока составляет 11/120, поэтому максимальный призовой фонд в данном случае должен составлять £10 во избежание убытка крупье. Отметим, что любая выплата производится целым числом фунтов стерлингов, а также включает в себя стоимость игры в размере £1, так что в данном примере игрок выиграет £9.

Найдите максимальный призовой фонд для одной игры с 15 ходами.