В представленном ниже равенстве x, y и n являются натуральными числами.

При n = 4 существуют ровно три различных решения:

Нетрудно убедиться в том, что при n = 1260 существует 113 различных решений, и это значение n является наименьшим, при котором общее число решений превышает одну сотню.

Чему равно наименьшее значение n, при котором число различных решений превышает четыре миллиона?

Примечание: Данная задача намного сложнее 108-й задачи, и, поскольку для прямого подбора требуются куда большие вычислительные возможности, чем существуют на сегодняшний день, необходима грамотная реализация решения.