Задача 104
Пан-цифровые концы чисел Фибоначчи

Последовательность Фибоначчи определяется следующим рекуррентным выражением:

Fn = Fn−1 + Fn−2, где F1 = 1 и F2 = 1.

Оказывается, что число F541, состоящее из 113 цифр, является первым числом Фибоначчи, у которого последние девять цифр образуют пан-цифровое число с цифрами от 1 до 9 (оно содержит все цифры от 1 до 9, но не обязательно в порядке возрастания). А число F2749, состоящее из 575 цифр, является первым числом Фибоначчи, у которого первые девять цифр образуют пан-цифровое число с цифрами от 1 до 9.

Известно, что число Fk является первым числом Фибоначчи, у которого как первые, так и последние девять цифр образуют пан-цифровые числа. Найдите k.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net