На декартову координатную плоскость случайным образом нанесены три точки, координаты которых -1000 ≤ x, y ≤ 1000. В итоге образуется треугольник.

Рассмотрим следующие два треугольника:

A(-340,495), B(-153,-910), C(835,-947)

X(-175,41), Y(-421,-714), Z(574,-645)

Нетрудно убедиться в том, что треугольник ABC содержит внутри себя начало координат, а треугольник XYZ - нет.

Найдите, сколько из тысячи "случайных" треугольников, перечисленных в текстовом файле triangles.txt (щелкнув правой кнопкой мыши, выберите 'Save Link/Target As...') размером 27KБ, содержат внутри себя начало координат.

Примечание: первые две строки данного файла представляют собой координаты точек для двух рассмотренных выше треугольников.