Пусть $p(t)$ обозначает $(t+1)$-е простое число. Таким образом. $p(0) = 2$, $p(1) = 3$, и т.д.
Определим простой балл списка неотрицательных целых чисел $[a_1, \dots, a_n]$ как сумму $\sum_{i = 1}^n p(a_i)$.
Пусть $M(k, n)$ будет максимальным простым баллом среди всех списков $[a_1, \dots, a_n]$, таких что:

• $0 \leq a_i < k$ для каждого значения $i$;
• сумма $\sum_{i = 1}^n a_i$ делится на $k$.

Например, $M(2, 5) = 14$, так как $[0, 1, 1, 1, 1]$ достигает максимального простого балла $14$.

Найдите $M(7000, p(7000))$.