Положительное число называется гладким по квадратному корню, если все его простые множители строго меньше его квадратного корня.
Включая число $1$, существует $29$ гладких по квадратному корню чисел не больше $100$.

Сколько существует гладких по квадратному корню чисел не больше $10\,000\,000\,000$?