ABC - треугольник с целочисленными длинами сторон, центром вписанной окружности I и периметром p.
Сегменты IA, IB и IC также имеют целочисленные длины.

Пусть L = p + |IA| + |IB| + |IC|.

Пусть S(P) = ∑L для всех треугольников с p ≤ P. Например, S(10³) = 3619.

Найдите S(10⁷).