Примитивные треугольники

Задача 276

Рассмотрим треугольники с целыми сторонами a, b и c, при этом a ≤ b ≤ c.
Треугольник с целыми сторонами (a,b,c) называется примитивным, если НОД(a,b,c)=1.
Сколько существует примитивных треугольников, периметр которых не превышает 10 000 000?