Суммы подмножеств простых чисел

Задача 249

Пусть S = {2, 3, 5, ..., 4999} будет множеством простых чисел до 5000.

Найдите количество подмножеств S, сумма чьих элементов является простым числом.
Введите 16 последних цифр вашего ответа.