Пусть f(N) будет количеством точек с целыми координатами, находящихся на окружности, проходящей через (0,0), (N,0),(0,N) и (N,N).

Можно показать, что f(10000) = 36.

Какова сумма всех натуральных чисел N ≤ 10¹¹ таких, что f(N) = 420 ?