Радикалом числа n, rad(n), является произведение уникальных простых множителей числа n. К примеру, 504 = 2³ × 3² × 7, таким образом, rad(504) = 2 × 3 × 7 = 42.

Если подсчитать rad(n) для 1 ≤ n ≤ 10 и упорядочить их по rad(n), а затем по n для одинаковых значений радикалов, получим

Пусть E(k) будет k-м элементом в упорядоченной колонне n; к примеру, E(4) = 8, а E(6) = 9.

Найдите E(10000), если функция rad(n) упорядочена для 1 ≤ n ≤ 100000.