Как читать и писать римские цифры?
Традиционные римские цифры имеют следующие значения:
I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000
Чтобы число, записанное римскими цифрами, считалось корректно записанным, должны выполняться следующие три правила.
Цифры должны быть расположены в порядке уменьшения значения.
M, C и X не могут находиться после цифр с меньшим значением или быть выраженными ими.
D, L и V могут использоваться в числе не больше одного раза.
Например, число 16 может быть записано как XVI или XIIIIII, из которых первая запись является предпочтительной, так как в ней используется наименьшее количество цифр. Мы не можем использовать запись IIIIIIIIIIIIIIII, так как мы составим X (десять) из цифр с меньшим значением. Также, мы не можем записать VVVI, так как таким образом будет нарушено второе и третье правило.
Правило "уменьшения значения" было введено, чтобы позволить использование субтрактивных комбинаций цифр. Например, 4 можно записать как IV, то есть "один" перед "пять". Так как это правило требует, чтобы цифры были расположены в порядке их значений, читающему очевидно, что наличие меньшей цифры в, так сказать, запрещенном месте однозначно указывает на необходимость вычитания ее из следующей цифры вместо прибавления.
Например, 19 можно записать как XIX = X (десять) + IX (девять). Заметим также, что правило требует, чтобы X (десять) было расположено перед IX (девять) и IXX не было бы приемлемой конфигурацией (против правила уменьшения значения). Похожим образом, запись XVIV будет некорректной, так как V может использоваться не больше одного раза.
Вообще, римляне пытались использовать по возможности наименьшее количество цифр для записи чисел. Поэтому, XIX была бы предпочтенной записью числа 19 перед другими записями вроде XIIIIIIIII или XVIIII.
В средневековые времена была распространена практика избегания более, чем трех одинаковых цифр подряд, путем использования более компактных субтрактивных комбинаций. То есть, IV было бы предпочтено записи IIII, IX - записи IIIIIIIII или VIIII, и так далее.
В дополнение к трем выше указанным правилам, если используются субтрактивные комбинации, следует придерживаться следующих четырех дополнительных правил.
- Только одна цифра I, X и C может быть использована как ведущая цифра в субтрактивной паре.
- I может быть расположена только перед V и X.
- X может быть расположена только перед L и C.
- C может быть расположена только перед D и M.
Это значит, что IL будет считаться некорректной записью числа 49, в то время, как XXXXIIIIIIIII, XXXXVIIII, XXXXIX, XLIIIIIIIII, XLVIIII и XLIX - вполне корректные, из которых последняя является предпочтительной (минимальной) формой записи. Однако, использование минимальной формы не предписано, и осталось много свидетельств из Древнего Рима, где не использовалась бы экономия цифр. Например, в знаменитом Колизее число над 49-ым входом записано как XXXXVIIII, а не XLIX.
Также ожидается, но не требуется, что используются по возможночти цифры наибольшего значения. Например, стоит использовать V вместо IIIII, L вместо XXXXX, и D вместо CCCCC. Однако, в церкви Сантаньезе Фуори ле Мура (св. Агнес за стенами) в Риме на позолоченном деревянном потолке написана дата MCCCCCCVI (1606). Уверен, что многие бы поспорили, что ее стоит записать как MDCVI.