Задача 93
Арифметические выражения

Используя каждую из цифр множества {1, 2, 3, 4} только один раз, с помощью четырех арифметических действий (+, −, *, /) и скобок можно получить различные положительные целые числа.

К примеру,

8 = (4 * (1 + 3)) / 2
14 = 4 * (3 + 1 / 2)
19 = 4 * (2 + 3) − 1
36 = 3 * 4 * (2 + 1)

Обратите внимание, что объединять цифры, вроде 12 + 34, не разрешается.

Используя множество {1, 2, 3, 4}, можно получить тридцать одно отличное число, среди которых наибольшим является 36. Помимо этого, до обнаружения первого числа, которое нельзя выразить данным способом, были получены все числа от 1 до 28.

Найдите множество четырех отличных цифр a < b < c < d, с помощью которых можно получить максимально длинное множество последовательных натуральных чисел от 1 до n. Ответ дайте объединив числа в строку: abcd.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net