Рассмотрим уравнение $17^pa+19^pb+23^pc = n$, где $a$, $b$, $c$ и $p$ - натуральные числа, т.е. $a,b,c,p>0$.

Для данного $p$ существуют некоторые значения $n > 0$, при которых уравнение не может быть решено. Назовем эти числа недостижимыми значениями.

Определим $G(p)$ как сумму всех недостижимых значений $n$ для данного значения $p$. Например, $G(1) = 8253$ и $G(2)= 60258000$.

Найдите $G(6)$. В качестве ответа приведите остаток от деления полученного результата на $1\,000\,000\,007$.