Пусть $\sigma(n)$ будет суммой всех делителей натурального числа $n$, например:
$\sigma(10) = 1+2+5+10 = 18$.

Определим $T(N)$ как сумму всех чисел $n \le N$, таких что у дроби $\frac{\sigma(n)}{n}$, записанной в простом виде $\frac ab$, знаменатель является степенью 3, т.е. $b = 3^k, k > 0$.

Известно, что $T(100) = 270$ и $T(10^6) = 26089287$.

Найдите $T(10^{14})$