Рассмотрим квадратные диофантовы уравнения вида:

x² – Dy² = 1

К примеру, для D = 13, минимальное решение x составляет 649² – 13×180² = 1.

Можно убедиться в том, что не существует натуральных решений при D равном квадрату целого числа.

Найдя наименьшие значения решений x при D = {2, 3, 5, 6, 7}, мы получили следующее:

3² – 2×2² = 1
2² – 3×1² = 1
9² – 5×4² = 1
5² – 6×2² = 1
8² – 7×3² = 1

Таким образом, рассматривая минимальные решения x при D ≤ 7, было получено наибольшее значение x при D = 5.

Найдите значение D ≤ 1000 для минимальных решений x, при котором получено наибольшее значение x.