Любое натуральное число можно записать в виде произведения степеней простых множителей: p₁^a₁ × p₂^a₂ × ... × p_k^a_k,
где p_i - различные простые целые числа, a_i > 0 и p_i < p_j при i < j.

натуральное число с уменьшающимися степенями простых множителей - это такое число, для которого a_i ≥ a_j при i < j.
Например, 1, 2, 15=3×5, 360=2³×3²×5 и 1000=2³×5³ - целые числа с уменьшающимися степенями простых множителей.

Пусть C(n) будет количеством натуральных чисел не больше n с уменьшающимися степенями простых множителей.
C(100) = 94, так как все натуральные числа не более 100, кроме 18, 50, 54, 75, 90 и 98, имеют уменьшающиеся степени.
Известно, что C(10⁶) = 922052.

Найдите C(10¹³).