Задача 53
Комбинаторные выборки

Существует ровно десять способов выбора 3 элементов из множества пяти {1, 2, 3, 4, 5}:

123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245, и 345

В комбинаторике для этого используется обозначение ^(5)C_(3) = 10.

В общем случае,

^(n)C_(r) =
n!
r!(n−r)!
, где rn, n! = n×(n−1)×...×3×2×1 и 0! = 1.

Это значение превышает один миллион, начиная с n = 23: ^(23)C_(10) = 1144066.

Cколько значений (не обязательно различных)  ^(n)C_(r) для 1 ≤ n ≤ 100 больше одного миллиона?

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net