Задача 51
Замена цифр в простом числе

Меняя первую цифру числа *3 (двузначного числа, заканчивающегося цифрой 3), оказывается, что шесть из девяти возможныхзначений - 13, 23, 43, 53, 73 и 83 - являются простыми числами.

При замене третьей и четвертой цифры числа 56**3 одинаковыми цифрами, получаются десять чисел, из которых семь - простые: 56003, 56113, 56333, 56443, 56663, 56773 и 56993. Число 56**3 является наименьшим числом, подставление цифр в которое дает именно семь простых чисел. Соответственно, число 56003, будучи первым из полученных простых чисел, является наименьшим простым числом, обладающим указанным свойством.

Найдите наименьшее простое число, которое является одним из восьми простых чисел, полученных заменой части цифр (не обязательно соседних) одинаковыми цифрами.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net