Задача 504
Квадрат внутри

Пусть ABCD будет четырехугольником, чьи вершины расположены в узлах решетки, лежащих на осях координат, следующим образом:

A(a, 0), B(0, b), C(−c, 0), D(0, −d), где 1 ≤ a, b, c, dm и a, b, c, d, m - целые числа.

Можно показать, что для m = 4 существует ровно 256 способов построить четырехугольник ABCD. Из этих 256 четырехугольников только 42 строго содержат квадратное число узлов решетки.

Сколько четырехугольников ABCD строго содержат квадратное число узлов решетки при m = 100?

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net