Пусть d(n) будет количеством делителей числа n.
Пусть M(n,k) будет наибольшим значением d(j) для n ≤ j ≤ n+k-1.
Пусть S(u,n) будет суммой M(n,k) для 1 ≤ n ≤ u-k+1.

Известно, что S(1000,10)=17176.

Найдите S(100 000 000,100 000).