Задача 469
Пустые стулья

В комнате вокруг круглого стола расположены N стульев.
Рыцари по одному входят в комнату и выбирают случайный свободный пустой стул.
Чтобы не толкаться локтями, рыцари всегда оставляют как минимум один пустой стул между друг другом.

Когда больше нет возможности сесть, вычисляется доля пустых стульев C.
Определим также E(N) как ожидаемое значение C.
Можно показать, что E(4) = 1/2 и E(6) = 5/9.

Найдите E(1018). Приведите ответ округленным до 14 знаков после десятичной точки в виде 0.abcdefghijklmn.

Оригинал
 
© Проект Эйлера | Translated problems from ProjectEuler.net